Statistica 2025/2026

0. Statistica descrittiva:
- Dataset e tipi di dati
- Statistica descrittiva: moda, media, statistiche d'ordine, mediana, quantili, percentili, varianza, deviazione standard, asimmetria e curtosi
- Covarianza e correlazione
- Tabelle di frequenza, grafici e grafici a torta
- Box plot e identificazione di valori anomali
- Istogrammi e stime della densità col metodo del kernel
- Distribuzione empirica di un dataset, P-P e Q-Q plot
- Introduzione alla statistica inferenziale
- Necessità di una teoria della probabilità in statistica (breve panoramica)
1a. Concetti di base sulla probabilità:
- Risultati di fenomeni casuali ed esperimenti
- Eventi e misure di probabilità
- Distribuzioni di probabilità discrete e continue comuni (panoramica)
1b. Variabili casuali e distribuzioni:
- Variabili casuali discrete e continue
- Funzioni di massa di probabilità (pmf) e funzioni di densità di probabilità (pdf)
- Funzioni di distribuzione cumulativa (cdf)
- Aspettativa, mediana, moda e quantili
- Distribuzioni comuni in statistica: binomiale, di Poisson, normale, esponenziale
1c. Momenti e misure di tendenza centrale:
- Aspettativa e varianza
- Momenti di ordine superiore: asimmetria e curtosi
- Disuguaglianze di Markov e Chebyshev
- Applicazioni in statistica
1d. Vettori casuali e distribuzioni multivariate: distribuzioni congiunte e marginali
- Matrici di covarianza e correlazione
- Distribuzione normale multivariata
- Applicazioni in statistica multivariata
2. Inferenza statistica:
- Popolazioni e campioni
- Legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale
- Distribuzioni campionarie
- Stimatori puntuali: proprietà e metodi (imparzialità, coerenza, efficienza)
- Metodo dei momenti (ME)
- Stima di massima verosimiglianza (MLE)
- Stimatori puntuali comuni: media, varianza, proporzioni
3. Stimatori intervallari:
- Costruzione e interpretazione di intervalli di confidenza
- Intervalli di confidenza per medie, varianze e proporzioni
- Intervalli di previsione
4. Test di ipotesi:
- Ipotesi nulle e alternative
- Errori di tipo I e di tipo II
- Statistiche test e p-value
- Test di ipotesi per medie, varianze e proporzioni
- Test non parametrici (breve panoramica)
5. Introduzione a ANOVA
- ANOVA unidirezionale e bidirezionale
- Ipotesi e applicazioni
- Interpretazione dei risultati
6. Analisi di regressione:
- Regressione lineare semplice: modello, stima e interpretazione
- Teorema di Gauss-Markov
- Analisi e diagnostica dei residui
- Regressione lineare multipla
- Criteri di selezione del modello: criteri informativi di Akaike e Bayes (AIC, BIC)
10. Argomenti avanzati di regressione:
- Regressione logistica
- Modelli lineari generalizzati (GLM)
- Diagnostica di regressione e convalida del modello
11. Analisi delle serie temporali:
- Introduzione alle serie temporali e ai processi stocastici
- Stazionarietà ed ergodicità
- Rumore bianco e passeggiate casuali
- Modelli autoregressivi (AR) e media mobile (MA)
- Modelli GARCH nell'analisi delle serie temporali finanziarie
12. Metodi non parametrici:
- Introduzione alle statistiche non parametriche
- Test non parametrici comuni: test del segno, test della somma dei ranghi di Wilcoxon, Test di Kruskal-Wallis
- Misure di correlazione non parametriche: rho di Spearman e tau di Kendall
- Applicazioni e interpretazione
13. Software statistico e applicazioni:
- Introduzione al software statistico R
- Analisi e visualizzazione dei dati
- Applicazioni pratiche e casi di studio

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Fonte: GOMP