Teoria Dei Solidi E Modelli Molecolari 2025/2026

Circa il 20% delle ore di insegnamento sara' dedicato ai seguenti richiami e approfondimenti:

L'approssimazione di Born-Oppenheimer
L'approssimazione adiabatca
Il teorema di Hellmann-Feynman e di Epstein
Richiami alla teoria delle bande nei solidi Teorema di Bloch, boundary conditions.
Metodo variazionale.
Metodo tight-binding e sue applicazioni in materiali a varia dimensionalità. Metodo delle Onde-Piane Ortgonalizzate Metodo degli Pseudopotenziali e dello sviluppo in onde piane della Funzione d'onda
Equazione di Hartree e Hartree Fock,Teorema di Koopmans , potenziale di scambio.
Gas elettronico omogeneo: Trasformata di Fourier del potenziale coulombiano; il gas elettronico omogeneo con Hartree Fock. Approssimazione di Slater, Approssimazione di Thomas Fermi . Derivate funzionali

Circa il 50% delle ore di insegnamento verra' dedicato alla teoria del funzionale densita' alle sue applicazioni
nel calcolo di stato fondamentale e di bande, di proprieta' ottiche,e ad esercitazioni al calcolatore:

La teoria del Funzionale Densita'
Teorema di Hohenberg e Kohn , Equazioni di Kohn e Sham.
La Local density Approximation. Il problema della gap in DFT.
Esempi di applicazioni della DFT
Proprieta' ottiche. Indice di rifrazione complesso. Coefficiente di assorbimento.
La Riflettivita'. La funzione dielettrica. Relazioni di Kramers Kronig e regole di somma
Regola d'oro di Fermi: Calcolo della funzione dielettrica in approssimazione di dipolo
Esempi di funzione dielettrica per metalli, semiconduttori, isolanti. Densita' degli stati congiunta(JDOS) Andamento
della JDOS vicino ai punti critici.
Esercitazioni al calcolatore su DFT che prevedono anche una introduzione ai principali comandi in ambiente linux.

Circa il restante 30 % verra' dedicato alle teorie per il calcolo delle proprieta' di stato eccitato:

Teoria della risposta lineare e TDDFT.
Effetti eccitonici: modello idrogenoide di Mott-Wannier

Teorie ab-initio di stato eccitato
Introduzione alle funzioni di Green. Il concetto di Self-energy. L'equazione di quasiparticella e l'approssimazione GW per la Self Energia.

---

Fonte: GOMP